Résoudre le système d'équations non linéaires avec des poids et des contraintes

2020-08-02 python

Je cherche la solution optimale pour trouver les racines du système d'équations non linéaires. Le système d'équations est surestimé (le nombre d'équations est supérieur au nombre d'inconnues) et le poids à utiliser pour chaque équation. Par exemple, le système d'équation est:

 S1 = 2.65*V1 + 2.71*V2 + 2.51*V3 + 1.1* V4 
 S2 = -0.02 *V1 + 0.3*V3 + V4    
 S3 =  1.8*V1 + 5.1*V2 + 3.5*V3 + 0.81 * V4
 S4 = 0.1 *V4^2 + 1.5*V3

S1, S2, S3, S4, S5 ... - sont des paramètres mesurés (valeurs connues) avec poids (de 0 à 1) V1, V2, V3 - sont inconnus dans une certaine plage 0 <V1 <0,6, 0 <V2 <0,3, 0 <V3 <1, V1 + V3 <0,4 etc.

Je suggère à la fois Optimize.minimize et Optimize.leastsq sont applicables, mais comment prendre en compte les poids tout en trouvant les racines les mieux adaptées V1, V2, V3 ?

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